Résumé
Résoudre des problèmes quantiques avec de nombreux électrons en interaction forte est l’un des problèmes les plus importants et les plus durs de la physique des solides. Même des modèles simplifiés comme le modèle de Hubbard restent très difficiles à étudier, car le temps de calcul et la taille mémoire augmentent en général exponentiellement avec la taille du système. Aussi doit-on faire appel à des méthodes numériques approchées pour essayer d’en prédire les propriétés macroscopiques. L’une des approches qui s’est le plus développée au cours des trente dernières années est le DMRG (density matrix renormalization group), qui permet de mettre en œuvre les idées de renormalisation en ne retenant à chaque étape que les états les plus importants des petits systèmes qui constituent un grand système. L’exposé de Ulrich Schollwöck a présenté les principales idées qui sous-tendent cette approche et a montré le lien entre le DMRG et une méthode variationnelle dans l’espace des états qui peuvent être représentés comme des produits matriciels.
