Résumé
Le sixième cours a présenté plusieurs aspects de la théorie des polymères en milieu aléatoire. Ils constituent l’un des systèmes les plus étudiés dans la théorie des systèmes désordonnés. Le cours a commencé par montrer la différence entre moyenne recuite et moyenne gelée. Puis il a été montré que les polymères en milieu aléatoire présentent une transition de phase en dimension supérieure à trois, avec une phase de haute température où le polymère est délocalisé et une phase de basse température où le polymère est piégé. En dimension inférieure ou égale à trois, seule la phase piégée subsiste. Le cours s’est poursuivi en montrant comment la solution du modèle de Lieb Liniger par l’ansatz de Bethe permet de calculer l’énergie libre des polymères dirigés en dimension 1 + 1 en utilisant la méthode des répliques.
