Résumé
Le quatrième cours a commencé par établir l’équivalence entre l’équation de la chaleur stochastique et l’équation KPZ. En partant du cas des polymères dirigés, il a été montré que l’équation KPZ se réduit, dans la limite des hautes températures, à une équation linéaire, l’équation d’Edwards Wilkinson. Cette équation peut évidemment se résoudre à toute dimension. La suite du développement de haute température permet de montrer que les corrections explosent à basse dimension. La suite du cours a été consacrée à d’autres versions simplifiées de l’équation KPZ : l’équation de Burgers avec ou sans viscosité, qui donne lieu à des ondes de choc, et à la discussion des différentes descriptions possibles de ces ondes de choc à l’échelle miscroscopique.
