Résumé
L'hyperuniformité est la propriété des collections de points aléatoires pour lesquelles la variance du nombre de points dans une grande boîte est négligeable par rapport au volume de la boîte. Cette notion, introduite par S. Torquato (un chimiste théoricien) au début des années 2000 comme une manière de caractériser des systèmes « désordonnés mais plus rigides que Poisson » a connu un vrai succès à l'interface entre la physique et les probabilités. Dans cet exposé, on s'intéresse à un modèle de physique statistique : le gaz de Coulomb en dimension 2, aussi appelé log-gas, ou « plasma à une composante ». Une série d'articles de physique des années 1980-1990 lui prédisent un phénomène « d'annulation des fluctuations de charge » équivalent à l'hyperuniformité. Je présenterai une preuve de ce fait, ainsi que la distance nous séparant de la pleine portée de ces prédictions.
