Résumé
À partir de ce cours, nous nous sommes intéressés au cas d’un gaz en interaction. Cette leçon a été consacrée au régime de basse température, pour lequel l’état du gaz peut être décrit comme un « quasi-condensat », c’est-à-dire un condensat avec une phase fluctuante. Nous avons adopté une description du fluide atomique en termes de champ classique, ce qui a apporté des simplifications importantes par rapport à la description complètement quantique. Nous avons toutefois montré que cette description en termes de champ classique contient toujours un « élément quantique » essentiel, la quantification de la circulation de la vitesse. Cette dernière joue un rôle central au cours 4, où nous nous penchons sur la physique des vortex. Dans ce cours 3, nous nous sommes concentrés sur les excitations « douces » du gaz, c’est-àdire les phonons, qui sont prépondérantes à basse température. Notre résultat essentiel a consisté à montrer que les interactions répulsives entre atomes, qui sont à la base de cette physique des phonons, induisent un quasi-ordre à longue portée dans le gaz, avec une décroissance algébrique de la fonction de corrélation à un corps G1(r). Ce résultat est radicalement différent de celui trouvé pour un gaz parfait dans le cours précédent ; nous avions en effet montré que G1(r) décroissait toujours exponentiellement avec la distance en l’absence d’interactions.
