Que deviendraient les objets « ordonnés » de notre monde physique – cristaux, aimants, superfluides – si nous vivions dans un espace de dimension réduite, sur un plan par exemple ? L’analyse initiée par Peierls dans les années 1930 a montré que les fluctuations thermiques et quantiques auraient alors une importance accrue et empêcheraient l’apparition d’un ordre similaire à celui observé à trois dimensions.
Mais si une transition « ordre-désordre » conventionnelle ne peut se produire en dimension réduite, cela n’entraîne pas la disparition de toute transition de phase. Les travaux de Kosterlitz et Thouless, récompensés par le prix Nobel de physique 2016, ont montré qu’un nouveau mécanisme pouvait émerger. La transition correspondante est qualifiée de « topologique », car elle se produit entre états qui ne peuvent être reliés par une déformation continue.
Le cours a été consacré à la caractérisation de cette transition de Kosterlitz-Thouless dans des systèmes physiques comme les gaz d’atomes froids ou les cavités résonantes pour la lumière. Nous y avons montré le rôle essentiel des interactions entre particules pour former les défauts topologiques que sont les vortex. Nous y avons également décrit une série d’expériences récentes qui ont caractérisé l’émergence d’un ordre superfluide dans ces fluides de basse dimension.