Résumé
Ce septième cours a été consacré à une introduction à la théorie des grandes déviations. Après avoir rappelé le calcul élémentaire de la fonction de grandes déviations d’une somme de variables aléatoires indépendantes, certaines propriétés de convexité et d’analyticité de la fonction de grandes déviations de la densité d’un fluide et son lien avec l’énergie libre ont été établies. La différence, au niveau de la fonction de grandes déviations, entre le cas d’un profil de densité instantané et celui d’un profil de densité empirique obtenu en moyennant le profil sur une longue plage de temps a été discutée. La façon de calculer les fonctions de grandes déviations de densité ou de courant d’un processus de Markov arbitraire a été expliquée : le plus souvent, cela revient à calculer la plus grande valeur propre d’une matrice de Markov convenablement déformée.
