Résumé
Le deuxième cours a essayé de montrer comment, à partir d’une dynamique microscopique hamiltonienne, on peut aboutir à une dynamique markovienne, en faisant une partition de l’espace des phases en cellules et en approximant la dynamique hamiltonienne par des probabilités de saut entre ces cellules. Dès qu’on adopte cette description markovienne, la dynamique devient irréversible et on peut montrer que l’entropie définie microscopiquement n’est plus constante, comme le prévoit le théorème de Liouville, mais devient une fonction croissante du temps.
Le cours s’est poursuivi par une introduction à la thermodynamique stochastique en montrant comment les notions de chaleur, de travail, de dissipation peuvent être définies dans le cadre d’un processus de Markov quelconque. Il a enfin décrit plusieurs exemples de représentation de thermostats dans le cadre d’une dynamique de Markov : thermostat d’Andersen, dynamique Monte Carlo, équation de Langevin.
