Résumé
Dans cet exposé je présenterai quelques résultats récents sur le problème de l'appariement optimal. Ce problème qui a été beaucoup étudié à la fin du siècle dernier notamment après les travaux d'Ajtai-Komlos-Tusnady a vu un regain d'intérêt ces dernières années de la part de la communauté EDP grâce à l'ansatz proposé par Caracciolo Lucibello, Parisi et Sicuro en 2014. Je montrerais comment cet ansatz permet de dresser un parallèle avec un problème d'homogénisation stochastique. Cette analogie a permis de nombreuses avancées sur ce problème comme la résolution (partielle) d'une conjecture de Barthe et Bordenave.
