Résumé
Le phénomène de coupure est une transition abrupte de l'état hors équilibre vers l'état d'équilibre subie par certains processus de Markov dans la limite où le nombre d'états tend vers l'infini. Découvert il y a quarante ans dans le contexte du mélange de cartes, il a depuis été établi dans une variété de contextes, notamment les marches aléatoires sur des graphes et des groupes, les systèmes de spin à haute température ou les particules en interaction. Néanmoins, une théorie générale manque toujours, et l'identification des mécanismes généraux qui sous-tendent ce phénomène mystérieux reste l'un des problèmes les plus fondamentaux dans le domaine des temps de mélange. Mon exposé sera une introduction sans prérequis à cette question fascinante et à ses liens récents avec les notions d'entropie, de courbure et de concentration.
