Résumé
Après l’étude de la superfluidité des gaz de Bose homogènes, nous avons abordé dans ce cours le comportement du fluide en présence d’un réseau périodique. Cette étude nous a notamment conduits à la transition de phase quantique entre l’état superfluide et l’état « isolant de Mott », transition mise en évidence sur des atomes froids en 2002.
Notre point de départ a été l’état superfluide, décrit par une approche de Gross-Pitaevskii similaire à celle utilisée dans le cours 3. Nous avons décrit quelques expériences qui ont montré que la présence d’un potentiel périodique peut déstabiliser un courant permanent et briser la superfluidité. Cela nous a conduits à la transition de phase superfluide-isolant ; cette transition, initialement étudiée dans un contexte de matière condensée, a ensuite été transposée aux atomes froids en 1998. Elle est désormais devenue emblématique de la possibilité d’atteindre des états fortement corrélés avec des gaz dilués. Nous avons abordé cette transition superfluide-isolant par plusieurs approches, notamment le traitement théorique simple fondé sur l’ansatz de Gutzwiller.
