Grâce au refroidissement lumineux complété par le refroidissement par évaporation, on sait abaisser la température des gaz atomiques en dessous du microkelvin. Quand les atomes sont des particules de spin entier, donc des « bosons », ce refroidissement peut donner naissance à un condensat de Bose-Einstein. Ce phénomène observé pour la première fois il y a une vingtaine d’années a donné naissance à un vaste champ de recherche, allant de la physique à N corps à la métrologie.
Le cours de cette année a été consacré à l’étude des propriétés de cohérence et de superfluidité de ces gaz d’atomes. La cohérence apparaît comme une conséquence directe du phénomène de condensation prédit par Albert Einstein en 1925 à partir des travaux de Satyendranath Bose. L’accumulation d’atomes dans un état particulier donne naissance à une onde de matière macroscopique dont la cohérence peut être évaluée à partir d’expériences d’interférence. En parallèle avec la cohérence macroscopique, on observe dans ces gaz un comportement superfluide, se traduisant par une absence de chauffage lorsqu’ils sont traversés par une impureté. La superfluidité se manifeste également par l’existence de courants permanents, excitations macroscopiques métastables de longue durée de vie. Il existe donc un lien étroit entre la physique des gaz d’atomes froids et celle de l’hélium liquide, en dépit d’une différence de 8 à 10 ordres de grandeur entre leurs densités.
Dans ce cours, nous avons cherché à établir des liens entre les différentes propriétés des fluides quantiques atomiques. À partir de modélisations théoriques relativement simples (équation de Gross-Pitaevskii, méthode de Bogoliubov, ansatzde Gutzwiller), nous avons étudié le cas des systèmes homogènes ainsi que celui des gaz confinés dans des réseaux optiques, avec notamment la transition entre un état superfluide et un état « isolant de Mott ». Nous avons également décrit une série d’expériences récentes menées sur ces systèmes, mettant en évidence différentes facettes de la cohérence macroscopique et de la superfluidité.