Résumé
Le but de ce cours a été l’étude du lien entre la condensation d’un gaz de particules bosoniques et son éventuelle superfluidité. Nous sommes partis du fait que la condensation de Bose-Einstein d’un fluide, qu’il soit parfait ou en interaction, se caractérise par une propriété mathématique simple : l’existence d’une valeur propre macroscopique pour l’opérateur densité à un corps, ce qui traduit un ordre à longue portée. Nous avons donc commencé par décrire la méthode utilisée en pratique pour accéder à cette quantité pour des gaz d’atomes froids.
Nous sommes ensuite passés au phénomène de superfluidité. La définition même de la superfluidité et la détermination des paramètres qui l’accompagnent – densité superfluide, vitesse superfluide – sont complexes. La notion de superfluidité fait appel à des phénomènes physiques variés qu’il importe de bien identifier. Nous l’avons fait en prenant deux situations emblématiques de l’étude des superfluides ; il s’agit « d’expériences de pensée » pour lesquelles le fluide est soit à l’équilibre, soit dans un état métastable. En ce qui concerne les atomes froids, ces expériences de pensée ont été réalisées récemment et nous avons décrit brièvement leurs protocoles et leurs principaux résultats. Une fois identifiées ces deux situations, nous avons décrit le modèle à deux fluides initialement proposé par Tisza, puis approfondi par Landau, pour rendre compte de la superfluidité de l’hélium liquide.
