Résumé
Contrairement à la condensation de Bose-Einstein, qui se produit pour un gaz parfait, la superfluidité est un phénomène qui requiert des interactions entre particules. En effet, un des critères de superfluidité – l’existence de courants permanents – n’est pas satisfait dans un gaz idéal : ce sont les interactions répulsives entre particules qui assurent qu’un courant peut exister dans un état métastable, en étant protégé par une barrière d’énergie de la relaxation vers l’état fondamental.
Le but de ce troisième cours a été l’exploration détaillée du rôle essentiel des interactions. Nous avons commencé par une description qualitative de leur impact en termes de fragmentation, d’hybridation ou encore d’intrication de l’état quantique du fluide. Nous avons ensuite étudié la fonctionnelle d’énergie de Gross-Pitaevskii, puis le formalisme de Bogoliubov qui lui est associé. Cela nous a permis de déterminer quantitativement le spectre en énergie du gaz en interaction. Nous avons établi le critère de Landau, qui exprime à quelle condition un écoulement superfluide peut être stable vis-à-vis d’une perturbation. Nous avons également examiné comment aller au-delà de ce critère en étudiant le freinage d’un écoulement superfluide par nucléation de paires de tourbillons quantiques.
