Résumé
Dans certains systèmes actifs comme les suspensions de bactéries, les monocouches de tissus épithéliaux ou les groupes d’animaux, des comportements qui ressemblent à la turbulence ont été observés. On remarque, notamment dans des films de bactéries, des « tourbillons » désordonnés avec une distribution de taille large et la structure fluctue dans le temps de manière chaotique. Ce phénomène a été nommé turbulence active ou turbulence bactérienne par Raymond E. Goldstein. Il n’a cependant rien à voir avec la turbulence hydrodynamique inertielle classique ; le nombre de Reynolds, qui mesure l’importance des effets inertiels, est de l’ordre de plusieurs milliers dans la turbulence inertielle classique, mais il est, pour ces systèmes, extrêmement petit. On a donc affaire à un nouveau type de turbulence à faible nombre de Reynolds.
Le sixième cours a été consacré à la turbulence active à deux dimensions pour le modèle le plus simple de gel actif nématique à un seul constituant. Une analyse dimensionnelle montre qu’il n’y a qu’un nombre sans dimension qui mesure l’activité et qui est proportionnel au carré du rapport entre la taille du système et la taille critique lc introduite dans le cours précédent. Deux modèles de turbulence active ont été présentés, un modèle de champ moyen proposé par Luca Giomi, qui considère des vortex indépendants avec une distribution de taille exponentielle et un modèle de lois d’échelle que nous avons proposé avec Jaume Casademunt et Ricard Alert, en nous fondant sur des simulations numériques pour des systèmes à très forte activité. Ces simulations montrent bien un comportement d’échelle à très petit vecteur d’onde.
