Modèles multi-échelles et réseaux de neurones convolutifs

Le cours s’est concentré sur l’analyse des propriétés d’approximation des réseaux de neurones convolutifs, en lien avec l’information a priori qui est disponible. Pour vaincre la malédiction de la grande dimension, les réseaux doivent exploiter des formes de régularité très fortes. Cette régularité met notamment en jeu trois types de propriétés : la séparabilité multi-échelle, l’existence de groupes de symétries et l’existence de représentations parcimonieuses. Le cours a étudié ces trois formes de régularités, en lien avec l’architecture des réseaux, et l’information a priori que l’on a sur le problème. Cela concerne différentes branches des mathématiques, dont l’analyse harmonique et la théorie des groupes. Le cours et les séminaires ont aussi fait le lien avec les modèles neurophysiologiques de la perception auditive et visuelle.