Résumé
La transformée en ondelettes est une représentation temps-fréquence obtenue en décomposant le signal sur des fonctions localisées qui sont translatées et dilatées. Elle définit une représentation inversible et stable. On retrouve des décompositions en ondelettes dans la cochlée du système auditif. On construit des invariants par translation en éliminant la phase d’une transformée en ondelettes analytiques, avec un module, puis en calculant une moyenne spatiale. Cela définit un opérateur contractant. Le logarithme de ces invariants s’apparente aux descripteurs MFCC utilisés pour la classification de signaux audio. Contrairement à la transformée de Fourier, ou de Fourier à fenêtres, ces descripteurs multi-échelles sont stables par déformations, même aux hautes fréquences.
