Les probabilités géométriques portent sur l'étude de figures géométriques, en général euclidiennes, qui ont été générées aléatoirement. Ce domaine des mathématiques est apparu au XVIIIe siècle et a connu un essor récent, notamment en lien avec la conception et l'analyse d'algorithmes géométriques.
Dans cet exposé, nous proposons une introduction générale à quelques modèles et méthodes classiques en probabilités géométriques. Nous nous intéressons plus particulièrement à l'étude asymptotique d'enveloppes convexes aléatoires et à certaines propriétés des mosaïques aléatoires, en particulier de type Poisson-Voronoi.
