Résumé
Le phénomène de concentration de la mesure consiste en ce qu’une somme de nombreuses petites quantités aléatoires suffisamment indépendantes a de grandes chances d’être proche de sa moyenne. Ce phénomène permet de prouver de nombreux résultats pour lesquels la méthode de la variance n’est pas suffisamment puissante. Un exemple en est un résultat en théorie des irrégularités de distribution : il est possible de colorer les arêtes d’un graphe complet à n sommets en utilisant les couleurs rouge et bleue de telle sorte que pour tout sous-ensemble de sommets, le nombre d’arêtes bleues diffère du nombre d’arêtes rouges d’au plus 100 n3/2.
