Les composés en –phoros sont nombreux dans la langue grecque et renvoient au fait de « porter » ou d’« apporter » quelque chose. Dans le cadre des cultes, des titres sacerdotaux ou de desservants sur ce thème sont légion : porteurs de rameaux, porteurs de paniers, etc. Les dieux ne sont pas en reste : Apollon est Daphnēphoros en Eubée, Dionysos est Thyllophoros à Cos, Athéna est Nikēphoros à Pergame, et Déméter est Thesmophoros partout dans le monde grec.
À partir de la période classique, le mot thesmos est surtout compris en tant qu’« institution », « règle », « loi ». Et c’est en ce sens que Callimaque, au IIIe siècle avant notre ère, définit l’épiclèse divine de Déméter dans l’hymne qu’il lui consacre : elle aurait apporté aux hommes les principes de la culture des céréales. Cette vision civilisatrice de la déesse remonte au moins au Ve siècle, dans la vision athénocentrée de son action, par l’enseignement de l’agriculture et des mystères aux mortels. Les interprètes modernes se sont divisés sur le sens à donner à l’épiclèse de Déméter, les uns adoptant la vision antique de « pourvoyeuse de lois », les autres considérant que les thesmoi étaient les restes putréfiés de porcelets que, lors de la fête, des « puiseuses » remontaient des fosses où ils avaient été précipités. Mais ce sont les desservantes du culte dont cette interprétation fait des thesmophoroi, et non la déesse elle-même.
Pour tenter d’éclaircir ce point discuté depuis plus d’un siècle, ce sont les usages les plus anciens du terme thesmos qui sont envisagés. La portée concrète du mot transparaît dans les (rares) usages dont témoigne la poésie archaïque, mais il ne s’agit pas de « ce qui est déposé ». Le terme semble bien désigner un artéfact soigneusement assemblé et conservant quelque chose de précieux. Il est dès lors probable qu’aux périodes les plus anciennes, la Thesmophoros n’est ni « celle qui apporte les lois », ni « celle qui apporte "ce qui est déposé" », mais bien celle qui a confié aux femmes le contenant sécurisé abritant ses orgia.
