Depuis 1885, grâce à une dotation provenant de la famille du mathématicien Claude-Antoine Peccot, le Collège de France récompense chaque année de jeunes mathématiciens de moins de 30 ans s’étant distingués dans l’ordre des mathématiques théoriques ou appliquées.

Voulu par sa famille en hommage à Claude-Antoine Peccot, élève de Joseph Bertrand (titulaire de la chaire Mathématiques transcendantes au Collège de France 1862-1900), ce legs a permis tout d'abord de créer une bourse annuelle, transformée en charge de cours à partir de 1900. En règle générale, deux lauréats sont distingués chaque année. La charge de cours au Collège de France consiste en une série de quatre conférences données sur quatre semaines consécutives, permettant au lauréat d'exposer ses recherches récentes et est assortie d'une récompense de 3 000 euros et de la remise d'une médaille de bronze du Collège de France.

Créé en 2023, le Cours Peccot International récompense spécifiquement de jeunes mathématiciennes européennes, invitées à donner une série de conférences au Collège de France.

Certains titulaires de ces cours Peccot peuvent être, de façon exceptionnelle, également récompensés par le prix Peccot-Vimont, distinct.

Depuis sa création, le cours et le prix Claude-Antoine Peccot ont su distinguer les jeunes mathématiciens les plus prometteurs. Nombre d’entre eux se sont par la suite brillamment illustrés dans leur carrière scientifique, ont contribué au rayonnement de l’école mathématique française au plus haut niveau international et ont reçu des récompenses prestigieuses (médaille Fields, prix Abel).

Le cours Peccot, et éventuellement le prix associé, est traditionnellement attribué lors de l’assemblée du Collège de France de juin, sur proposition des professeurs de mathématiques. La liste des lauréats depuis la création du prix est à retrouver dans l’Annuaire du Collège de France.