Résumé
Une classe importante de problèmes porte sur le magnétisme orbital en présence d’un potentiel spatialement périodique. Ce type de questions apparaît par exemple quand on étudie l’effet d’un fort champ magnétique sur le fluide d’électrons d’un cristal. La richesse de ce problème est liée à l’existence de deux échelles de longueur qui peuvent être du même ordre : la première est la maille du réseau périodique, la seconde est la taille d’une orbite cyclotron élémentaire. La « compétition » entre ces deux échelles de longueur induit une physique radicalement nouvelle, avec un spectre d’énergie de structure fractale (papillon de Hofstadter). Nous avons montré dans ce cours comment ce régime peut être exploré avec des matériaux synthétiques et/ou des champs magnétiques artificiels, en particulier des atomes froids confinés dans un réseau optique.
