Résumé
Nous avons présenté dans ces deux cours différentes méthodes qui ont été proposées et mises en œuvre pour générer sur un gaz d’atomes neutres une dynamique équivalente au magnétisme bien connu des gaz d’électrons. Nous avons classé ces méthodes selon deux critères : i) souhaite-t-on tirer parti de la structure interne des atomes ? ii) l’hamiltonien dépend-il explicitement du temps ? Le premier critère est lié au fait qu’à la différence des électrons dans les solides, nos atomes possèdent une série de niveaux internes que l’on peut coupler entre eux par l’intermédiaire de faisceaux lumineux. Ce degré de liberté permet d’envisager la notion de suivi adiabatique d’un niveau « habillé », avec la phase de Berry et le champ de jauge géométrique qui vient avec. Cette flexibilité propre aux gaz atomiques n’est toutefois pas sans défaut ; elle nécessite l’utilisation de faisceaux lumineux de fréquence proche d’une résonance atomique, ce qui peut conduire à une diffusion de photons et à un chauffage des atomes qui brouillent les effets recherchés. Le second critère apparaît grâce à la possibilité de moduler temporellement le potentiel agissant sur les atomes. Cette modulation peut se faire avec une fréquence du même ordre que la fréquence cyclotron que l’on cherche à faire apparaître : c’est ce qui se produit avec la mise en rotation d’un système, où l’on simule la force magnétique de Lorentz par une force de Coriolis. On peut également choisir une fréquence de modulation beaucoup plus grande que la fréquence cyclotron, le champ de jauge apparaissant alors comme un terme séculaire résultant d’un micromouvement bien choisi. Nous avons terminé ces deux cours par une discussion sur le couplage spin-orbite ; cette variante du couplage magnétique peut conduire à de nombreux phénomènes originaux, à la fois sur le plan fondamental, avec la possibilité de simuler des nouvelles phases de la matière comme les isolants topologiques, et sur le plan appliqué, avec des analogies fortes avec les dispositifs de spintronique.
