Résumé
La croissance d’un tissu est due à la division et à la mort cellulaire dans le tissu. Une première approche est d’étudier division et mort cellulaires comme des processus de la dynamique de la population des cellules. On introduit alors des taux de division et de mort cellulaires et on peut écrire une équation de Fokker-Planck pour décrire la statistique du nombre de cellules dans le tissu. Le paramètre essentiel est le taux de croissance qui est la différence entre les taux de division et de mort cellulaires. Si le taux de croissance est positif, le nombre de cellules croît exponentiellement. La stochasticité de la division et de la mort cellulaires introduisent un bruit qui est un bruit multiplicatif pour le nombre de cellules.
Un autre modèle classique de croissance qui a été proposé pour les bactéries est un modèle de propagation d’un front de croissance. Si l’on ne prend en compte que la diffusion et la mort cellulaires, le front est décrit par les équations de Fisher-Kolmogorov, qui permet de calculer la vitesse de propagation.
Un dernier paramètre important est la régulation de la croissance par les propriétés mécaniques qui a été proposée par Boris Shraiman. Les taux de croissance et de mort cellulaires dépendent de la pression cellulaire dans le tissu. Le taux de division décroît avec la pression, alors que le taux de mort cellulaire croît. Il existe alors une pression homéostatique pour laquelle ces deux taux sont égaux ; le taux de croissance est nul et le tissu est dans un état stationnaire. Cette pression est une caractéristique importante du tissu.
