Résumé
Les cours précédents ont été consacrés au formalisme général permettant d'étudier l'interaction entre deux particules. Parmi les résultats principaux, nous avons établi qu'à basse énergie et pour un potentiel décroissant suffisamment vite à l'infini, l'interaction pouvait se caractériser par un seul nombre, la longueur de diffusion. Le but de ce cours est de concrétiser cette notion pour un potentiel atomique réaliste, variant comme 1/r6 à grande distance. Pour les espèces couramment utilisées dans les expériences d'atomes froids, le puits de potentiel décrivant l'interaction entre deux atomes contient de nombreux états de vibration. Il s'ensuit que l'étude théorique du problème peut se faire par une approche semi-classique, fondée sur la méthode WKB (Wentzel - Kramers - Brillouin), moyennant quelques subtilités que nous décrirons. L'approche WKB conduit à une universalité remarquable du résultat, reliant la valeur de la longueur de diffusion à l'énergie des états les plus faiblement liés dans le potentiel interatomique.
