Blocage de Rydberg et portes quantiques

Au lieu de réaliser une paire de pièges, on peut aussi en former tout un réseau en utilisant des faisceaux contra-propageants de lasers fortement désaccordés formant une figure d’interférence présentant des minima et des maxima de lumière répartis périodiquement dans l’espace. Si la profondeur des pièges est suffisante, on réalise ainsi un « isolant de Mott » dans lequel les atomes sont gelés dans les pièges périodiques, avec un nombre d’atomes bien défini suivant la région (en général on observe dans une « galette circulaire » d’atomes une structure en gâteau de mariage, avec le même nombre d’atomes par piège au centre, un atome de moins par piège sur une couronne autour du centre, puis deux atomes en moins sur une seconde couronne et ainsi de suite). Là encore, la lumière de détection que l’on doit allumer pour détecter les atomes par fluorescence provoque l’éjection des couples d’atomes si bien que les pièges contenant (en absence de lumière de détection) un nombre pair d’atomes apparaissent vides et ne fluorescent pas, alors que ceux qui en contiennent initialement un nombre impair apparaissent à la détection comme n’en contenant qu’un seul. En d’autres termes, la détection par fluorescence optique mesure la parité du nombre d’atomes par piège. Ces expériences de pinces optiques ou de réseaux optiques de pièges demandent une optique de grande ouverture numérique, nécessaire pour former des pièges de dimension de l’ordre du micron et pour être capable de séparer la fluorescence d’atomes placés à une distance de l’ordre de la longueur d’onde optique.

Après cette introduction générale rappelant les méthodes du piégeage atomique, nous avons analysé en détail les articles séminaux du début des années 2000 qui exposaient le principe des expériences d’intrication et de porte quantique entre deux atomes maintenus à une distance fixe l’un de l’autre. Comme il avait été brièvement évoqué dans la première leçon, il s’agit de jouer sur le fait que deux atomes simultanément excités se perturbent mutuellement en déplaçant fortement leurs niveaux d’énergie. Suivant que le laser servant à l’excitation des états de Rydberg correspond à une fréquence de Rabi grande ou petite par rapport à ces déplacements de fréquence, on peut envisager différents scénarios de couplage entre atomes. Le plus simple à expliquer est celui où le déplacement de niveaux est résolu dans le spectre laser d’excitation. Dans ce cas, l’excitation d’un atome (que nous appellerons l’« atome cible ») en présence d’un autre atome déjà excité (« atome contrôle ») est impossible. On appelle « blocage Rydberg » ce phénomène qui empêche d’exciter un second atome de Rydberg en présence d’un autre déjà excité, dans un volume de rayon bien défini, appelé « rayon de blocage », qui dépend du nombre quantique de l’état de Rydberg et de la fréquence de Rabi de l’excitation laser vers cet état. L’excitation de la cible est ainsi conditionnée à la non-excitation de l’atome contrôle. Si l’on code dans chaque atome un qubit dans deux sous-niveaux de son état fondamental, on montre que l’on peut ainsi réaliser une porte conditionnelle (porte de phase ou porte CNOT). Dans le cas où la fréquence de Rabi du laser excitant les Rydberg excède le déplacement des niveaux dû à l’interaction entre atomes excités, il n’y a pas de blocage et les deux atomes peuvent être simultanément excités. On peut cependant jouer dans ce cas sur la phase accumulée dans les états excités (qui dépend fortement de la position des atomes) pour réaliser une porte de phase conditionnelle. Celle-ci est cependant moins pratique à utiliser, puisque ses caractéristiques dépendent beaucoup de la géométrie exacte du système des deux atomes.

La suite de la leçon a décrit des expériences de démonstration des effets prédits par ces articles théoriques. Ces expériences, réalisées avec des atomes de rubidium par deux groupes de recherche, l’un à Palaiseau, l’autre à Madison (États-Unis), utilisent trois ensembles de lasers : un premier ensemble, quasi-résonnant avec la transition de résonance optique principale du rubidium (dans le proche infrarouge), réalise le refroidissement et le piégeage (mélasse et MOT) ainsi que la détection par fluorescence des atomes et leur pompage optique vers un sous-niveau de l’état fondamental, afin de permettre le refroidissement laser sur une transition fermée et aussi de préparer l’état initial des deux qubits. Un second ensemble de lasers intenses, infra-rouge et fortement désaccordé de la transition de résonance atomique réalise les pinces optiques. Enfin, un troisième ensemble de lasers, généralement de lumière bleue et intense, réalise une excitation à deux photons vers le niveau de Rydberg (de nombre quantique principal de l’ordre de 50 à 100). Ces lasers peuvent être branchés et débranchés à volonté dans les étapes successives de l’expérience (préparation du système, excitation vers l’état de Rydberg et détection). Sans entrer ici dans les détails, ces dispositifs ont permis de montrer de façon précise l’effet de blocage (impossibilité d’exciter un atome en présence d’un atome déjà excité si les deux atomes sont assez proches) et la possibilité d’intriquer les deux atomes et de réaliser une porte quantique de fidélité modérée entre eux. Enfin, en analysant en détail la forme de l’oscillation de Rabi de deux atomes en fonction de leur distance, il a été possible de mesurer de façon quantitative l’énergie d’interaction de deux atomes en fonction de leur distance et de retrouver avec une bonne précision la loi en n11/r6 de l’interaction van der Waals entre deux atomes de Rydberg.