Résonateurs nanomécaniques (1)

Résumé

La première leçon a introduit la notion de machines quantiques, classe de systèmes à laquelle appartiennent les résonateurs mécaniques refroidis dans le régime où leur énergie apparaît nettement quantifiée. Les machines quantiques sont caractérisées en tout premier lieu par la sensibilité de leur état au processus d’observation de cet état. dans une machine classique comme une grue, le grutier peut observer le mouvement de la charge qu’il manipule sans se soucier de la rétro-action de la détection des photons éclairant la charge sur la position de celle-ci. En revanche, pour le contrôle d’une machine quantique, le traitement du signal d’observation de l’état de la machine doit tenir compte de la perturbation entraînée par la mesure même de l’état.

Les oscillateurs mécaniques artificiels, en tant que systèmes physiques, sont décrits par deux caractéristiques principales : leur masse et leur fréquence. À une extrémité du spectre de la « classicité/quanticité » se situent les antennes gravitationnelles dont les masses s’expriment en kilogrammes et les fréquences en hertz. À l’autre extrémité se situent les modes fondamentaux de vibration des résonateurs mécaniques fabriqués par nano- et micro-lithographie, dont les masses effectives s’expriment en picogramme et les fréquences en gigahertz. Ces résonateurs ont été refroidis, ces dernières années, à un niveau d’excitation proche de leur état fondamental. on peut comprendre la difficulté à imposer un comportement quantique à un objet macroscopique, contenant un très grand nombre d’atomes, en considérant d’abord une seule molécule, par exemple la molécule d’oxyde de carbone CO qui possède un moment dipolaire électrique. Le mouvement relatif des atomes de carbone et d’oxygène, tenus à distance par leur liaison chimique qui joue le rôle d’un ressort, est donc facile à observer. Sa fréquence d’oscillation se situe aux alentours de 60 THz, avec une masse effective de 10^-23 kg. On calcule aisément l’amplitude du mouvement quantique de point zéro de l’oscillation qui est de 4 pm, soit 1/25 de la taille d’un atome. Cette grandeur caractéristique correspond à l’amplitude typique du mouvement associée à un quantum d’excitation de l’oscillateur, appelé phonon par référence au quantum de vibration d’un cristal.
Lorsque l’on assemble des atomes (masses) et des liaisons chimiques (ressorts) pour former un solide, la fréquence diminue et le mouvement d’oscillation devient plus facile à contrôler, mais en même temps, les vibrations de point zéro ont une amplitude de plus en plus faible, atteignant le femtomètre, soit la dimension du noyau, pour les nanorésonateurs. Comment mesurer un déplacement aussi petit ? Le principe fondamental appliqué par les expériences réalisées dans ce domaine repose sur l’idée suivante : à la masse de l’oscillateur, on attache l’un des miroirs d’un résonateur Fabry-Pérot et on détermine l’état de vibration de l’oscillateur en sondant très précisément la fréquence optique de ce résonateur, qui se déplace avec la position de la masse. On peut se demander comment une résolution en position, de plus de huit ordres de grandeur inférieure à celle de la longueur d’onde la lumière, peut être obtenue : la réponse, qui était un des objectifs principaux du cours, tient à la fois dans le très grand facteur de qualité du résonateur optique, et dans le très grand nombre de photons que l’on peut exciter dans ce dernier. Ce type d’argument, valable pour les résonateurs optomécaniques dans lesquels sont couplés un mode optique et un mode mécanique, peut être étendu aux résonateurs électro-mécaniques, dans lesquels le rôle du mode optique est joué par un mode radioélectrique dont la fréquence est dans le domaine microonde.