Après des études de philologie romane et de langues orientales : sanscrit à l'Université de Liège (1962-1967), Jean Kellens bénéficie d'un mandat du Fonds national belge de la recherche scientifique (1969-1974) qui lui permet d'étudier à l'université d'Erlangen, auprès d'une école en train de révolutionner les connaissances de la littérature indo-iranienne ancienne et qui débouche sur une thèse de doctorat (Les noms-racines de l'Avesta, Wiesbaden : Reichert 1974). Il devient alors le « collaborateur scientifique » de Helmut Humbach, lui-même ancien élève de l'école d'Erlangen, à l'université de Mayence (1974-1982). Cette période s'achève par une thèse d'agrégation de l'enseignement supérieur (Le verbe avestique, Wiesbaden : Reichert 1984). De retour à Liège en 1983, il devient professeur d’« Histoire et langues indo-iraniennes » jusqu'à sa titularisation au Collège de France.