Vers un système vasculaire numérique

La simulation numérique des écoulements sanguins a connu un essor considérable depuis la fin des années 1990. Les développements les plus récents, en particulier l'assimilation de données dans des modèles multi-physiques, permettent d'envisager des applications à la planification de gestes chirurgicaux, l'amélioration de diagnostics, le test de dispositifs médicaux, etc. Nous en montrerons quelques exemples dans cet exposé. Nous essaierons également de montrer que ces problèmes sont une source stimulante de questions de mathématiques appliquées. En effet, parallèlement aux progrès de l'imagerie médicale et à l'augmentation de la puissance des ordinateurs, ce sont des progrès récents en « mathématiques numériques » qui rendent possibles des simulations de plus en plus réalistes et efficaces. Nous donnerons un aperçu de certaines de ces avancées et présenterons quelques questions ouvertes.