Résumé
Lors de cet exposé, nous présenterons l'algorithme de téléportation et celui d'échantillonnage d'importance par chaîne de Markov. Ces deux algorithmes ont pour principe commun d'obtenir une chaîne visant une distribution donnée à partir d'une transformation simple d'une chaîne de Markov visant une distribution auxiliaire. L'échantillonnage d'importance par chaîne de Markov se base sur des procédures de décimation et de reproduction permettant de circuler entre les modes tout en reproduisant les points au voisinage des modes.
L'algorithme de téléportation permet de diversifier les points autour des modes et agit donc de façon complémentaire à l'échantillonnage d'importance par chaîne de Markov. Nous montrons que sous des conditions faibles, des propriétés essentielles comme la loi des grands nombres, l'ergodicité géométrique ou le théorème de limite centrale se transportent à travers ces deux opérations. Nous présenterons également quelques pistes pour combiner séquentiellement ces deux algorithmes afin d'amener progressivement à travers une suite de lois intermédiaires, une chaîne de Markov visant une distribution standard à une chaîne visant la distribution cible.
