Résumé
Dans la troisième leçon, nous avons traité le formalisme des stabilisateurs pour la représentation des états quantiques. Ces stabilisateurs jouent en effet un rôle très important pour toutes les opérations quantiques de base, en particulier la correction quantique d’erreur. Ces sous-groupes commutatifs particuliers du groupe de Pauli pour le registre correspondent à des ensembles d’observables dont les mesures sont compatibles entre elles : la mesure de l’une ne modifie pas la mesure des autres. L’ensemble des états propres de tous ces stabilisateurs constitue une sorte de squelette de l’espace de Hilbert du système. Plutôt que d’être représentés par leur fonction d’onde dans la base de calcul, ces états propres peuvent être donnés par la liste des opérateurs de Pauli constituant le stabilisateur. Cette notation devient extrêmement économe quand on traite des registres à plus de deux qubits et fait mieux ressortir à la fois les symétries des états, et la façon dont on peut passer de l’un à l’autre par les portes primitives. La leçon s’est terminée par les « cartes » de stabilisateurs exprimant les relations de voisinage entre eux. Ce mode de représentation permet de mieux apprécier le caractère conservatif d’un algorithme quantique en mettant toutes les bases sur un pied d’égalité
