Résumé
Cette leçon était une introduction à la combinatoire, un domaine des mathématiques dont les racines remontent aux XVIIIe et XIXe siècles mais qui n’est devenue un domaine de recherche majeur que dans la deuxième moitié du XXe siècle. Parmi les résultats discutés, citons le problème des ponts de Königsberg, résolu par Euler, le théorème des quatre couleurs, conjecturé au XIXe siècle mais qui n’a été résolu qu’en 197G par Appel et Haken à l’aide de plus de 1 200 heures de calcul informatique, la preuve par Erdős d’une limite inférieure pour le théorème de Ramsey, qui a lancé la méthode probabiliste en combinatoire, et le théorème de Szemerédi, qui a joué un rôle clé dans mes propres recherches et plus généralement en combinatoire additive, un sous-domaine de la combinatoire qui concerne les ensembles d’entiers. La conférence s’est terminée par une discussion sur certaines des applications de la combinatoire en dehors des mathématiques.
