Résumé
Ce cours et le suivant approfondissent le concept d’auto-organisation en étudiant l’émergence de motifs spatiaux et temporels dans des systèmes où opèrent des instabilités chimiques ou mécaniques. Tout au long de ces cours nous présentons des articles théoriques et expérimentaux qui illustrent la richesse et la complexité de ces systèmes auto-organisés.
Dans un soucis de clarté nous voyons d’abord les instabilités spatiales purement chimiques dans des systèmes de réaction-diffusion. Ces instabilités connues sous le nom d’instabilité de Turing sont caractérisées par une excitation locale qui provient d’une boucle autocatalytique, et d’une inhibition à distance qui provient d’un inhibiteur. Une différence de diffusion entre l’activateur et l’inhibiteur suffit à générer des motifs spatiaux dont les longueurs caractéristiques reflètent les détails des interactions entre activateur et inhibiteur et leur diffusion différentielle. Nous voyons ensuite des instabilités temporelles à l’état stationnaire dans des systèmes dits « excitables » en suivant le modèle heuristique de FitzHugh-Nagumo : bistabilité, excitabilité et oscillations émergent d’interaction entre une réaction autocatalytique rapide et une réaction inhibitrice plus lente. En ajoutant un mécanisme de couplage spatial par diffusion, on voit émerger des structures spatio-temporelles sous forme de « trigger-wave » qui se manifestent de façon très diverse sous forme d’ondes calciques ou d’ondes de cycle cellulaire dans l’embryon de Xénope, de potentiel d’action, ou de motifs pigmentés à la surface des coquillages.
Dans un second lieu, le cours montre l’émergence de motifs spatiaux de nature purement mécanique. Il s’appuie sur les travaux pionniers du biologiste Albert Harris et des physiciens George Oster et James Murray, sur l’apparition d’aggrégats cellulaires à partir de cellules réparties uniformément sur un substrat élastique. Les cellules contractiles déforment le substrat, induisent localement une motilité cellulaire orientée et constituent ainsi une boucle de rétroaction positive qui amplifie la formation d’un agrégat cellulaire local. L’élasticité du substrat se comporte en revanche comme un inhibiteur à longue portée. On retrouve donc mutatis mutandi un motif de Turing caractérisé par la compétition entre une excitation locale et une inhibition globale dans un système mécanique. La répartition spatiale des bourgeons précurseurs des plumes chez les oiseaux illustre remarquablement l’importance de ce mode opératoire.
