Le modèle de Hubbard fermionique : introduction et progrès récents

Paradigme de la physique des systèmes quantiques en interaction, le modèle de Hubbard a dans ce domaine un statut similaire à celui du modèle d’Ising en physique statistique. C’est le modèle le plus simple à formuler, mais dont on peut espérer qu’il suffise à comprendre au moins qualitativement certains phénomènes collectifs comme le magnétisme, les transitions métal-isolant ou la supraconductivité non-conventionnelle. Malgré sa simplicité, ce modèle constitue un formidable défi théorique. Après une introduction aux motivations physiques – depuis les matériaux à fortes corrélations électroniques jusqu’aux atomes froids dans les réseaux optiques – le cours de cette année fera le point sur l’état actuel de notre compréhension de ce modèle, particulièrement en deux dimensions, et présentera les principales méthodes ayant permis des progrès récents ou laissant espérer des avancées prochaines.