Les codes correcteurs quantiques : contrôle de la décohérence due à un environnement arbitraire

Résumé

La sixième leçon a conclu le cours par un bref aperçu sur les méthodes de code correcteurs d’erreur en information quantique (9^e chapitre). Nous avons commencé par récapituler les méthodes de contrôle de la décohérence basées sur l’observation et la manipulation de l’environnement, décrites aux leçons précédentes et conclu à l’insuffisance de ces méthodes pour résoudre le problème dela décohérence de l’ordinateur quantique. Aucune de ces méthodes n’apporte en effet de réponse universelle au problème de la décohérence : comment protéger un système de qubits des effets perturbateurs d’un environnement arbitraire ?

Les codes correcteurs quantiques présentent une approche différente du problème. Leur principe est voisin de celui des codes de correction des erreurs dans un ordinateur classique. On code de façon redondante un qubit logique dans plusieurs qubits physiques. Ces qubits sont intriqués entre eux (une propriété bien sûr absente dans le problème classique). On détecte les erreurs éventuelles par la mesure d’un ensemble d’opérateurs sur les qubits intriqués et on effectue une correction permettant de reconstituer le qubit logique initial.

Les codes correcteurs d’erreur quantique répondent ainsi, en principe, aux exigences du fonctionnement d’un ordinateur quantique. Ils sont applicables à des processus généraux de décohérence, avec environnement arbitraire. Il existe un seuil fini de fidélité des opérations élémentaires au-delà duquel les erreurs ne s’accumulent pas de façon critique. C’est l’existence du théorème de « calcul tolérant aux fautes » qui a déclenché la recherche active sur l’ordinateur quantique. Le seuil critique est cependant très faible et pose un défi considérable aux expérimentateurs. Il est loin d’être sûr que ce seuil soit atteignable avec des qubits réalistes. Le codage demande d’autre part des ressources énormes, exigeant que l’on sache contrôler un très grand nombre de qubits. C’est encore loin d’être le cas et la construction d’un ordinateur quantique pratique pose encore des problèmes redoutables.