Résumé
La quatrième leçon a porté sur les chapitres 6 et 7 du cours. Lorsque l’environnement agit collectivement sur les qubits, il est possible de coder l’information dans des sous-espaces dits subradiants, en préparant des états protégés par des processus d’interférence de la décohérence. Un exemple simple d’états subradiants se rencontre encore en électrodynamique en cavité. Il s’agit de superpositions de produits tensoriels de N atomes à deux niveaux incapables de rayonner dans une cavité à laquelle ils sont couplés de façon symétrique. Ces états appartiennent à un sous-espace de l’espace global des N atomes. L’information peut ainsi être protégée de la décohérence liée au rayonnement des atomes dans la cavité, à condition de la coder dans ce sous-espace. Partant de N atomes indépendants, il suffit d’ajouter q qubits supplémentaires pour pouvoir réaliser un sous-espace subradiant de l’ensemble des N + q qubits aussi grand que l’espace initial. L’ajout de ces quelques qubits et le codage de l’information dans l’ensemble subradiant porte le nom de « codage sans bruit ». Le nombre de qubits supplémentaires nécessaires pour réaliser ce codage sans bruit est petit, ce qui peut apparaître surprenant mais n’est qu’une propriété évidente de la loi exponentielle. La méthode de codage sans bruit, malgré son intérêt théorique, a une portée pratique limitée. Les situations dans lesquelles le bruit agit de façon complètement symétrique sur les qubits sont très particulières (par exemple rayonnement d’atomes identiques dans une cavité) et difficiles à réaliser. Dans le cas général, l’environnement agit de façon plus ou moins indépendante sur les qubits et ses effets ne peuvent pas être corrigés par ce type de méthode.
La deuxième partie de la quatrième leçon a porté sur l’effet Zénon, décrit parfois comme une solution efficace pour protéger un système de la décohérence. L’effet Zénon a souvent été présenté comme un phénomène quantique paradoxal (« regarder un système l’empêche d’évoluer »). L’effet est moins surprenant qu’il n’y paraît si l’on remarque que l’observation d’un système quantique le perturbe nécessairement. Une observation répétée rapidement aussi bien qu’une mesure continue, correspond à une perturbation importante, avec intrication des états du système aux états de l’appareil de mesure. La théorie des perturbations entraîne alors que le hamiltonien libre du système ne peut coupler efficacement entre eux des états propres différents de cette perturbation. Lorsque le système interagit avec un grand environnement, l’inhibition de l’évolution requiert que la perturbation agisse pendant le temps, généralement très court, de corrélation du processus. Cette condition rend l’effet inobservable, sauf dans quelques cas particuliers où le temps de corrélation est relativement long. L’effet Zénon est en général associé à une mesure, mais ses caractéristiques se retrouvent pour une perturbation rapide quelconque du système, même s’il ne s’agit pas d’une mesure explicite. En particulier, le basculement périodique rapide du signe de l’interaction d’un système avec son environnement peut ralentir la décohérence d’un système, l’effet présentant alors des analogies avec la méthode d’écho de spin. Comme le codage sans bruit, il s’agit encore d’une méthode particulière du contrôle de la décohérence qui ne peut s’appliquer de façon générale.
