Né en 1941 aux États-Unis, Stuart Edelstein a fait ses études de doctorat à l'université de Californie (Berkeley). Après une année de stage postdoctoral à l'Institut Pasteur (Paris) dans le laboratoire de Jacques Monod, il a enseigné à l'université de Cornell (Ithaca) de 1968 à 1986, excepté deux années sabbatiques comme professeur associé à l'université de Paris-XII (Créteil) dans le groupe de Jean Rosa. Depuis 1986, il est professeur à l'Université de Genève, où il a dirigé le département de biochimie pendant sept ans. En 1994, lors d'une année sabbatique il est retourné à l'Institut Pasteur pour travailler avec Jean-Pierre Changeux.
Les travaux de Stuart J. Edelstein ont porté au cours de sa carrière scientifique sur les transitions conformationnelles de protéines allostériques. Ses contributions originales touchent principalement les quatre domaines suivants : 1) l'énergie de stabilisation entre les sous-unités de l'hémoglobine lors de la fixation coopérative d'oxygène ; 2) la structure tridimensionnelle des fibres de la variante de l'hémoglobine responsable de l'anémie falciforme ; 3) le rôle des formes α et β de la tubuline, aussi bien que des protéines associées, dans la structure des microtubules ; 4) les modèles fonctionnels des récepteurs allostériques comportant un canal ionique contrôlé par un neurotransmetteur et des récepteurs couplés aux protéines G.
Membre étranger de l'Académie des sciences depuis 1998, il est rédacteur en chef des « Comptes Rendus Biologies ». Nommé en 2002 professeur associé au Collège de France dans la chaire Internationale, ses cours sont consacrés aux mécanismes de la transduction du signal en biologie.