Nalini Anantharaman est née en 1976 et a grandi à Orléans. Elle a étudié les mathématiques à l'École normale supérieure (Paris) et à l'université Paris-Sud. Après un doctorat obtenu à l'université Paris 6 en 2000 sous la direction de François Ledrappier, elle devient maîtresse de conférences à l’École normale supérieure de Lyon, puis en 2006 chargée de recherche au CNRS et professeure sur une chaire « Hadamard » de l’école Polytechnique. De 2009 à 2022, elle est professeure à l’université Paris-Sud (Orsay) puis à l’université de Strasbourg. Elle effectue plusieurs séjours de longue durée à Berkeley (2009, 2015, 2019) et à l’IAS de Princeton (2013). Elle occupe une chaire de Mathématiques à l’USIAS (University of Strasbourg Institute of Advance Study). Elle est nommée professeure du Collège de France en octobre 2022 et devient titulaire de la chaire Géométrie spectrale.
Les travaux de recherche de Nalini Anantharaman visent à décrire géométriquement la propagation des ondes. Ils mêlent pour cela la théorie des systèmes dynamiques, les équations aux dérivées partielles, la géométrie symplectique et riemannienne, la théorie des probabilités. Il s’agit tout particulièrement de comprendre comment les propriétés des géodésiques, vues sous l’angle de la théorie ergodique, permettent de décrire les ondes stationnaires et le spectre d’opérateurs elliptiques de type « laplacien » ou « opérateurs de Schrödinger ». On parle de « chaos quantique » quand il s’agit de relier le caractère chaotique des géodésiques à un caractère désordonné des ondes. Elle s’est aussi intéressée à la propagation des ondes sur des graphes de grande taille en s’attachant à démontrer des phénomènes de délocalisation, et travaille actuellement sur des modèles de géométrie aléatoire.
