Résumé
La catégorie de Hecke affine est une version catégorique de l'algèbre de Hecke affine associée à un groupe réductif (qui contrôle les représentations admissibles du groupe p-adique correspondant engendrées par les points fixes d'un sous-groupe Iwahori). Cette catégorie admet plusieurs incarnations (notamment, en termes de faisceaux cohérents sur une variété de Steinberg, et en termes de faisceaux constructibles sur une variété de drapeaux affines). J'expliquerai des travaux avec R. Bezrukavnikov permettant de montrer que ces incarnations sont équivalentes, et des applications en théorie des représentations des groupes réductifs.
