Réconcilier les principes de la mécanique quantique avec la gravitation einsteinienne est un des défis majeurs de la physique moderne.
L’équation de Wheeler-DeWitt, introduite à la fin des années soixante, joue un rôle central dans l’approche canonique au problème de la quantification du champ de gravitation. Un peu délaissée pendant plusieurs décennies en raison du succès spectaculaire de la théorie des cordes qui l’a éclipsée, cette équation a suscité un très grand regain d’intérêt récemment dans de nombreux travaux consacrés à la correspondance holographique, au problème de l’information en gravitation ainsi qu’à la cosmologie quantique.
Le cours de l’année 2024-2025 établira l’équation de Wheeler-DeWitt à partir de la formulation hamiltonienne de la théorie d’Einstein et abordera les questions conceptuelles d’interprétation que cette équation soulève. Le « problème » du temps, subtil dans toute théorie invariante par reparamétrisation, sera examiné dans le cas des espaces ouverts et des espaces fermés où il prend des formes très distinctes. Le but du cours sera de donner les bases qui permettent d’accéder aux travaux les plus récents. Certains de ceux-ci seront abordés dans les séminaires qui complèteront le cours.