J’ai donné cette année mon cours au Newton Institute à Cambridge à l’occasion d’un programme de six mois sur la géométrie non commutative. L’essentiel de mon activité mathématique a consisté à terminer le livre écrit avec Matilde Marcolli et ayant pour titre : « Noncommutative geometry, quantum fields and motives » qui sera publié par l’AMS et Hindustan book agency.
J’exposerai dans ce résumé quelques variations autour de la notion centrale de triplet spectral qui sert de paradigme en géométrie non commutative.