Variations infinitésimales de structure de Hodge

Ce cours traite de la théorie des structures de Hodge des variétés projectives lisses du point de vue « variationnel », introduit et développé par Griffiths dans les années 1980. Les structures de Hodge des variétés projectives lisses complexes comportent des informations de nature transcendante (la cohomologie de Betti à coefficients entiers), mais le point de vue variationnel ne conserve que des données de nature algébrique (fibrés de Hodge et connexion de Gauss-Manin). Ces données sont extrêmement riches et apportent des informations sur les cycles algébriques, ainsi que (de façon plus surprenante) des résultats globaux tels que certains théorèmes de Torelli génériques qu’on établira ici dans le cas des hypersurfaces à fibré canonique trivial de suffisamment grande dimension.