Résumé
La cinquième leçon a appliqué les résultats précédents à l’étude de l’évolution d’un mode du champ électromagnétique couplé à un environnement, ce qui constitue un problème essentiel de l’optique quantique. Nous avons établi la forme de Lindblad de l’équation pilote pour un mode du champ couplé à unenvironnement en équilibre thermodynamique. Nous avons étudié l’évolution d’un état de Fock de nombre de photons bien défini à T = 0K et T > 0K en décrivant les trajectoires stochastiques correspondantes et leur moyenne. Nous nous sommes ensuite intéressés à l’évolution d’un état cohérent couplé à un environnement à T = 0K : Nous avons montré qu’il y avait alors une trajectoire unique et non-intrication avec l’environnement. Nous avons cherché à expliquer ces propriétés classiques de l’état cohérent et montré qu’elles étaient liées à des propriétés paradoxales de l’évolution de cet état, qui ne change qu’entre deux sauts quantiques et reste invariant lorsqu’il perd un photon. Nous avons enfin montré que l’on pouvait associer des « mesures homodynes » fictives dans l’environnement du champ à des formes de Lindblad différentes mais équivalentes de l’équation pilote, ce qui permet de comprendre de diverses manières complémentaires la relaxation d’un champ dans une cavité.
Nous avons ensuite généralisé les états cohérents à une classe générale d’états qui évoluent sans s’intriquer à leur environnement, ce que l’on appelle les états « pointeurs » (ou pointer states). Ces états jouent un rôle essentiel dans tout processus de décohérence décrit par une équation pilote. Ils sont en fait des états propres des opérateurs de sauts quantiques, lorsque ces opérateurs satisfont certaines propriétés de commutation entre eux et avec le hamiltonien du système. Nous avons aussi défini des pointer states approchés s’intriquant « lentement » avec l’environnement. Nous en avons donné divers exemples et conclu la leçon en montrant l’importance de la notion de pointer state dans la théorie de la mesure.
