La structure asymptotique de la théorie d'Einstein est particulièrement riche et fait apparaître à l'infini des algèbres de symétrie infini-dimensionnelles. Ce sujet fera l'objet de cours étalés sur plusieurs années. Le cours de l'année 2021-2022 sera consacré aux espace-temps asymptotiquement anti-de Sitter en dimension 3 où l'algèbre de symétrie est une somme directe de deux copies de l'algèbre de Virasoro (avec les conditions aux limites traditionnelles). Les cours suivants seront consacrés aux espace-temps asymptotiquement plats où l'algèbre de symétrie est l'algèbre de dimension infinie de Bondi-Metzner-Sachs (BMS). Les leçons seront complétées par des séminaires de recherche, proches du sujet du cours et présentant un échantillon des défis majeurs dans le domaine.
Questions abordées en 2021-2022 :
- Formulation hamiltonienne de la relativité générale et symétries asymptotiques
- Gravitation à trois dimensions avec constante cosmologique négative et théorie de Chern-Simons
- Conditions asymptotiques, algèbre de Virasoro et charge centrale
- Trous noirs, entropie et formule de Cardy
- Réduction Hamiltonienne, théorie au bord
- Extensions (supergravité, spins élevés) selon le temps restant
