Comment passer de l'individuel au collectif, du microscopique au macroscopique ? La connaissance des constituants de la matière ordinaire, atomes et molécules, permet-elle de prédire le comportement d'une grande assemblée de particules ? Dans le cours de cette année, nous aborderons cette question pour les fluides quantiques ultra-froids, pour lesquels la distance entre particules est inférieure à la longueur de de Broglie.
Nous étudierons d'abord le régime d'interaction faible, pour lequel la distance entre particules reste supérieure à la longueur de diffusion caractérisant les interactions dans le régime ultra-froid. Nous verrons que ce régime peut être traité quantitativement par la méthode de Bogoliubov et ses corrections à la Lee-Huang-Yang, et nous présenterons des résultats expérimentaux récents qui ont confirmé ces prédictions théoriques.
Nous passerons ensuite au cas de particules interagissant fortement, de sorte que la longueur de diffusion devient supérieure à la distance entre particules. Nous montrerons qu'il reste possible de relier les caractéristiques microscopiques du fluide, sa fonction de corrélation à deux corps par exemple, à ses propriétés macroscopiques décrites par son équation d'état. Nous présenterons le formalisme du « contact », qui s'applique à la fois aux fluides bosoniques et fermioniques, et nous décrirons une série d'expériences récentes ayant permis de valider ce formalisme.