Résumé
La troisième leçon a abordé la description des condensats bimodaux, systèmes de gaz dégénérés dans lesquels les atomes se répartissent dans deux niveaux quantiques. Nous avons commencé par rappeler comment décrire un condensat en seconde quantification. Nous avons ensuite introduit les états cohérents d’un condensat bimodal en absence d’interaction. Nous avons décrit, pour un condensat bimodal cohérent, la fluctuation de la partition du nombre de bosons dans chacun des deux niveaux. Nous avons ensuite discuté l’effet des interactions. Il conduit à un gel des fluctuations quand l’interaction est répulsive et à l’apparition d’un état fondamental de type chat de Schrödinger quand elle est attractive. Nous avons indiqué comment on pourrait, en principe, préparer ces états. Nous avons comparé enfin les propriétés des états cohérents, des états à fluctuations gelées et des états de type « chat ». La deuxième partie de la leçon a été consacrée aux oscillations d’un condensat bimodal dans un double puits de potentiel, ce qu’on peut considérer comme « l’effet Josephson des atomes froids ». Nous avons donné l’expression du courant de probabilité à travers la barrière séparant les deux puits. Nous avons calculé la fréquence d’oscillation à l’aide de deux modèles, l’un microscopique, l’autre macroscopique. Nous avons établi de façon heuristique l’expression du Hamiltonien Josephson associant comme variables conjuguées la différence de phase et la différence de population entre les puits. Nous avons donné la solution décrivant l’évolution dynamique régie par ce Hamiltonien, dans le cas des petites oscillations en définissant la fréquence plasma. Nous avons montré que les populations avaient tendance à se bloquer (self-trapping) dans le cas d’un grand déséquilibre initial. Nous avons décrit une expérience qui a permis d’observer ces oscillations et leur blocage.
