Résumé
L’échelle de Planck (10-35m) est une limite fondamentale pour la gravité quantique. À cette échelle, l’idée d’un espace lisse s’effondre. Si l’on veut disposer d’une énergie suffisante pour localiser une particule, cette énergie est telle qu’elle crée son propre trou noir. Les trous noirs jouent un grand rôle dans la gravité quantique. Les trous noirs s’évaporent grâce à l’existence du vide quantique et de ses particules virtuelles. La théorie des cordes peut donner une représentation de gravité quantique, et justifier l’origine microscopique de l’entropie de Bekenstein-Hawking. Le problème de l’entropie perdue des trous noirs peut trouver une partie de solution dans le principe holographique : l’information contenue dans le volume délimité par l’horizon du trou noir ne peut pas être supérieure à ce qui est contenu sur sa surface. Il existe un quantum d’entropie (ou d’information) qui est le quart de la surface de Planck. L’entropie du trou noir est donc inférieure au quart de sa surface.
Les modèles de gravité modifiée vont des théories où l’on remplace le Ricci R, par f(R), aux théories où un ou plusieurs champs scalaires, ou même vectoriels, sont ajoutés, comme par exemple la théorie tenseur-scalaire-vectoriel TeVeS, qui reproduit les idées et les succès de MOND pour les observations de galaxies, sans matière noire. Il y a aussi un grand nombre de modèles à dimensions supplémentaires, où la gravité est la seule à se propager dans les autres dimensions. Il est possible de généraliser aux modèles tenseur-scalaires génériques de Horndeski, présentés par Cédric Deffayet. Depuis 2010, il est aussi possible d’imaginer que le graviton a une masse, car le fantôme qui empêchait de produire une théorie non linéaire de gravité massive a été résolu. Pour étudier la théorie des cordes, il est pratique d’utiliser les espaces anti-de Sitter (AdS) à constante cosmologique négative, et le principe d’équivalence AdS/CFT (théorie conforme des champs). La gravité peut alors être équivalente à une théorie de champ. La combinaison du principe holographique, et de la correspondance entre température et accélération (pour les trous noirs, cf. Unruh) est à l’origine de l’hypothèse de Erik Verlinde que la gravitation ne serait pas une force fondamentale mais une force entropique. Les variations de l’entropie d’intrication quantique, dues à la présence de matière peut expliquer l’émergence de la gravité. Une autre possibilité est la théorie quantique à boucle, qui crée son propre espace-temps.
