Les fonctions thêta sont l’un des outils les plus importants pour la construction et l’étude des formes modulaires, avec des applications nombreuses en théorie des nombres (représentations des entiers par les formes quadratiques), géométrie algébrique (théorie des variétés abeliennes), théorie de codage, etc. La première partie du cours de cette année s’est concentrée sur la théorie classique des fonctions thêta holomorphes associées aux formes quadratiques définies positives, tandis que la deuxième partie, qui sera continuée dans le cours de 2005-2006, a été dévouée à l’étude des fonctions thêta associées aux formes quadratiques indéfinies, un champ d’investigation beaucoup moins développé mais potentiellement tout aussi riche en applications.
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