Résumé
La sixième leçon a été consacrée au processus d’amplification paramétrique. Le point de départ est le théorème de Caves, qui stipule qu’un amplificateur préservant la phase doit nécessairement ajouter au signal une intensité de bruit – comptée en se référant à l’entrée – équivalente à un demi-photon par mode du signal. Comment atteindre cette limite quantique ? La solution, dans le cas de l’amplificateur paramétrique non-dégénéré, est simple : il faut utiliser le nombre minimum de modes possibles, c’est-à-dire 2, si l’on compte le mode à amplifier. Au mode de signal doit donc être adjoint un mode image, circulant dans une ligne annexe. Le modèle le plus élémentaire de ce type d’amplificateur consiste en deux circuits LC couplés par une inductance mutuelle variant sinusoïdalement dans le temps à la fréquence de la pompe. Chacun des oscillateurs est couplé à la ligne de transmission servant à injecter et à extraire les modes signal et image, ce qui est réalisé en pratique avec un circulateur. En nous basant sur la théorie entrée-sortie, nous avons établi la matrice de diffusion pour un tel circuit. Cette matrice possède la remarquable propriété d’être symplectique, laquelle propriété traduit à son tour mathématiquement la conservation de l’information par ce circuit actif, en dépit de la non-conservation de l’énergie. En pratique l’implémentation de la mutuelle variable dans le temps est réalisée à l’aide d’un modulateur en anneau Josephson, qui comprend quatre jonctions tunnel formant une boucle dans laquelle est envoyé un demi-quantum de flux magnétique. La symétrie de type pont de Wheatstone du modulateur en anneau privilégie les termes de mélange à trois ondes dans l’hamiltonien, par rapport aux termes de couplage parasites qui favorisent le chaos dynamique et donc un excès de bruit. Expérimentalement, on peut donc avec un tel dispositif observer la compression du bruit dans les corrélations entre le signal direct et le signal image, en les mesurant par interférence.
La leçon s’est achevée par une courte discussion sur le programme de l’année 2008-2009, qui poursuivra cette revue des phénomènes quantiques dans les circuits supraconducteurs microondes, et qui se focalisera sur les aspects non-perturbatifs.
