Résumé
Enfin, la sixième et dernière leçon a eu pour sujet les codes correcteurs d’erreurs. Ces codes constituent une sorte de joyau de l’algorithmique quantique. Sans eux l’ordinateur quantique ne serait qu’une machine théorique sans aucune possibilité de réalisation pratique. Le formalisme des stabilisateurs, accumulé dans les leçons précédentes, trouve ici toute sa puissance. La leçon a commencé par le rappel du fonctionnement des codes de corrections d’erreur pour un registre classique. Nous avons ensuite abordé le cas quantique de la correction d’erreur partielle se limitant à la correction des erreurs de type bit-flip. Celle-ci nécessite deux qubits ancillaires et plusieurs portes CNOT. Le signal de correction peut être calculé classiquement en dehors du processeur quantique, ce qui nécessite une boucle rapide de contre-
réaction, ou bien peut-être calculé quantiquement, ce qui nécessite alors une porte de Toffoli (NAND quantique réversible) et une remise à zéro des deux qubits ancillaires. Avant d’aborder les codes complets correcteurs d’erreur, nous avons exposé le concept d’erreur généralisée et expliqué pourquoi la correction simultanée d’erreurs à la fois suivant X et Z suffisait pour la correction complète de toutes les erreurs possibles. Celles-ci sont en effet beaucoup plus diverses dans le cas quantique que dans le cas classique. Ainsi le phénomène de relaxation, qui semble relativement élémentaire, a besoin pour être corrigé de l’arsenal complet de l’algorithme de correction général.
